ГЛОБАЛЬНАЯ ЭНЕРГИЯ В КЛАССИЧЕСКОЙ ЭЛЕКТРОДИНАМИКЕ. ФИЗИЧЕСКАЯ АКУСТИКА ФИЗИЧЕСКОГО ВАКУУМА-ЭФИРА

МЕХАНИЗМ ФОРМИРОВАНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ (ИНЕРЦИОННОЙ) МАССЫ ЭЛЕКТРОНОВ
Полный текст - http://osh9.narod.ru/gl/cl/ma.htm
    Сама по себе идея решения этой задачи очень проста и всем хорошо известна. Поскольку электрическое поле электрона способно производить механическую работу и обладает энергией, то это поле должно обладать и определенной инерцией по аналогии с инерцией электромагнитных волн и света.

   В свою очередь, энергия электрического поля W эл определяется квадратом напряженности электрического поля   Е. Таким образом, остается всего лишь проинтегрировать величину  e 0 Е 2 /2 по всему объему электрического поля, окружающего электрон.

   Такую задачу пытается решать и Фейнман [2] и приводит следующий результат:

                            W эл  =  ò e 0 Е 2 /2  dV  =   e 2 / 8p  e 0 r 0 ,             (1)

где   r 0  -  некоторый эффективный радиус электрона.

   Однако здесь у подавляющего большинства физиков-теоретиков  возникают непреодолимые трудности:  до какого, все же, предела вблизи электрона следует брать интеграл?

   Фейнман приходит к таким неутешительным выводам:  «Все идет хорошо до тех пор, пока мы не переходим к точечному электрону, … где и начинаются все наши беды, …  поскольку интеграл по объему становится расходящимся, а количество энергии, окружающей точечный электрон, оказывается бесконечным».

   Более сорока лет потратил Фейнман на борьбу с этими бесконечностями энергии для электронов, однако эта проблема так и не нашла удовлетворительного решения.

   Подобная ситуация с электронами должна была, естественным образом, навести всех физиков на мысль, что здесь допускается элементарная логическая ошибка по поводу точечного электрона.

   Более реалистичную позицию по этому поводу занимает А.Л. Шаляпин [3-6]:  «принятие электрона точечной частицей является всего лишь идеализацией и логической ошибкой, поскольку в природе вряд ли смогут существовать точечные объекты, проявляя себя вполне реально и активно взаимодействуя с окружающими объектами. Более того, мы даже уже научились вместе с Фейнманом и со студентами учитывать неточечность электронов при нахождении запаздывающих потенциалов Льенара-Вихерта, а также напряженностей силовых полей частиц [2-6]. И во всех этих случаях ни о каких бесконечностях не могло быть и речи».

   Кроме всего этого, следует обратить внимание еще на одну весьма интересную тонкость.

   Из-за того, что электрон все время совершает "как бы броуновское" движение, т.е. «дрожит» под действием "нулевых" - квазиупругих колебаний физического вакуума-эфира, его электрическое поле в среднем не является центральным.

   Поэтому в реальности он выглядит как светящийся (в электрическом смысле) шарик с некоторым эффективным радиусом  r0. По этой причине электрическое поле электрона нельзя интегрировать до нуля, чтобы не возникали разного рода необоснованные бесконечности в силовых полях электронов.

   Как показано Фейнманом, в результате прямого вычисления запаздывающих потенциалов и напряженностей полей движущегося электрона [2], при движении электрона со скоростью  v   в вакууме-эфире его электрическое поле увеличивается на множитель   g  =  (1- v 2 / c 2 ) –1/2 .

   Силовые поля  Е и B электрона определяются по обычным правилам дифференцирования, исходя из силовых запаздывающих потенциалов, которые были подробно рассмотрены нами в работах [3-6].

                   E = Ñj  -  ¶ A/ ¶ t ,   B = rot A.                                     (2)

   Опуская детальные расчеты, которые были проделаны Фейнманом в работе [2], приведем сразу наиболее важные результаты.

   Для электрона, движущегося с постоянной скоростью  v   вдоль оси   x, для скалярного запаздывающего потенциала получено

                             j (x, y, z, t) = g e /4p e 0 r ‘ ,                   (3)

где   g  = (1 – v 2 / c 2) –1/2 ,   x ‘  = g (x – v t),  r ‘ =( x ‘2 + y 2 + z 2) 1/2.

    Совершенно аналогичным образом вычисляется и так называемый векторный потенциал движущегося электрона в тех же условиях

                            A  =  j v / c 2.                                          (4)

   Подчеркнем, что данные потенциалы были получены совершенно вне зависимости от наличия или знания уравнений Максвелла.

   Выражение (3) напоминает значение потенциала для статического случая, т.е. когда электрон неподвижен, только появился множитель  g  и вместо  r  стоит  r’. Преобразования для x’ и r’ соответствуют хорошо известным преобразованиям Лоренца. При помощи преобразований Лоренца динамическую задачу можно, действительно, полностью свести к статической задаче, если одновременно произвести преобразование и для переменной времени  t   [3-6].

   После дифференцирования силовых потенциалов по формулам (2) получаются следующие результаты для проекций напряженности электрического поля [2]

E x = g e (x – v t) /4p e 0 r ‘ 3/2,  E y = g ey /4p e 0 r ‘ 3/2,

E z = g ez /4p e 0 r ‘ 3/2.              (5)

    А теперь вместе с Фейнманом посмотрим, как выглядит электрическое поле движущегося электрона (рис. 1) [2].

   Анализируя компоненты электрического поля, можно показать, что электрическое поле движущегося электрона является радиальным, и силовые линии расходятся от электрона так же, как и в стационарном случае. Конечно, вследствие наличия дополнительного коэффициента   g  поле не будет тем же самым, что в стационарном случае. Но здесь мы можем увидеть нечто очень интересное. Дело обстоит так, как будто мы записываем закон Кулона в особой системе координат, «сжатой» вдоль оси x множителем   g. Если это представить графически, то силовые линии впереди и позади движущегося электрона станут реже, а по бокам сгустятся (рис.1).

Это означает, что электрическое поле впереди и сзади электрона ослабевает, но зато по бокам становится во столько же раз сильнее в полном соответствии с рассмотренными уравнениями классической электродинамики.

   Но если электрон движется со скоростью, очень близкой к скорости света, а это достигается очень легко в ускорителях, то поле перед электроном сильно уменьшается, а поле сбоку электрона чудовищно возрастает. Эту особенность всегда следует иметь в виду при рассмотрении взаимодействия очень быстрых частиц. При этом магнитное взаимодействие частиц сравняется с электрическим, а силовые линии вектора  В будут представлять окружности вокруг линии движения электрона [2].

   Остается подставить   E 2 = E x 2 + E y 2 + E z 2  в выражение для плотности энергии электрического поля электрона (1) и проинтегрировать по указанному выше объему. За счет бокового увеличения электрического поля  движущегося электрона в   g   раз его собственная электрическая энергия могла бы возрасти в   g2 раз, однако за счет ослабления поля вдоль оси   х   в   g   раз результирующая энергия электрона возрастет ровно в   g   раз. При этом масса электрона, которая по своей природе является электромагнитной, увеличивается во столько же раз.

   Детальные вычисления показали, что при интегрировании плотности энергии электрического поля электрона по объему в соответствии с формулой (1) мы получаем увеличение этой энергии, а, следовательно, и инерции (массы) электрона также в  g   раз. Это с огромной степенью точности согласуется с экспериментом.

ЗАВИСИМОСТЬ ЭФФЕКТИВНОЙ МАССЫ ЭЛЕКТРОНА ОТ ДВИЖЕНИЯ СОСЕДНИХ ЧАСТИЦ

   В классической электродинамике показывается, что инерция электрона определяется не только собственным электрическим полем, но также и присутствием соседних движущихся электронов.

   Этот случай является очень примечательным, но иногда ускользает от внимания исследователей.

   В электрическом поле с напряженностью E  на электрон действует ускоряющая сила   F, равная

                   F = eE = - e (Ñ j  +  ¶ A /¶  t).                        (6)

    Оказывается, что второе слагаемое в скобках  (6) придает электрону  дополнительные инерционные свойства.

   Рассмотрим поведение частицы, движущейся с малой скоростью вдали от других частиц. В работе [6] показано, что в свободном пространстве частную производную в (1) можно заменить полной производной по времени. Тогда  уравнение (6) можно записать в виде

          F = d (mv) / d t = - e Ñj   -   e d A / d t,                      (7)

или после соответствующей перегруппировки слагаемых

          d/dt (mv + e A) = - e Ñj.                                    (8)

    Следовательно, частица в электростатическом поле с потенциалом   j  при наличии векторного потенциала  А ведет себя таким необычным образом, как будто ее импульс не     mv, а некоторый эффективный импульс, равный

                             pэфф = m v + e A,                             (9)

т.е. зависит также от характера движения посторонних частиц, формирующих векторный потенциал  А. Наиболее ярко данный эффект значительного увеличения инерционности электронов наблюдается в катушках индуктивности.

   Наличие в (9) дополнительного слагаемого  e A  может привести к появлению дополнительной инерционности для сложных частиц (например, ядер, атомов и молекул). Рассмотрим этот вопрос подробнее.

  В качестве примера возьмем один из простейших вариантов движения, а именно, систему, состоящую из двух электрических частиц, например, атом водорода. Поскольку протон намного массивнее электрона, то  в первом приближении влиянием электрона на движение протона можно пренебречь.

   Пусть атом водорода движется со скоростью   v  в направлении оси   ОХ. Тогда импульс протона с массой М и импульс электрона с массой    m соответственно равны

                             pp = Mv,

                            pe = mv + qAx,                               (10)

где запаздывающий потенциал   Ах   создается за счет движения массивного протона. Здесь мы пренебрегаем орбитальным движением электрона, поскольку при усреднении проекция орбитального импульса на ось   ОХ  даст нулевой вклад.

   С учетом того, что

А  =  j v /c  2,                           (11)

суммарный эффективный импульс атома водорода принимает вид

рэфф = рр + ре = (М + m + ej /c 2)v = (M + m + U/c 2)v,               (12)

 

где U = e j - потенциальная электростатическая энергия взаимодействия электрона и протона.

   Соотношение (12) можно записать коротко

                             рэфф = mэфф v,

где                       mэфф = M + m + U/c2.                   (13)

    Поскольку в случае атома водорода   U < 0, то эффективная масса   mэфф становится меньше, чем сумма масс составляющих частиц. Появился недостаток (дефект) массы   D m, обусловленный электромагнитным взаимодействием электрона и протона

                             D m = U/c 2.                                      (14)

    При образовании атома водорода избыток энергии DE = - U , а, следовательно, и массы  D m был излучен электроном в виде электромагнитных волн, в результате чего полная энергия системы протон + электрон уменьшилась на величину  DE  по сравнению со свободными частицами, и мы получаем

                             DE = c2 D m.                         (15)

    В наиболее яркой форме данный эффект проявляется в ядерных реакциях, где благодаря большим энергиям электромагнитного взаимодействия разницу в эффективных массах ядер до и после реакции можно достаточно надежно измерить.

   В работе [7] приводится пример с зеркальными ядрами изотопов   В11 и С11, разница между которыми состоит лишь в замене нейтрона на протон в изотопе углерода. Примечательно, что подобная замена очень мало отражается на свойствах данных ядер (например, на схеме уровней возбуждения). Характерной особенностью данных ядер является то, что изотоп  С11 тяжелее изотопа   В11 на величину электрической энергии протона в ядре, деленной на  с2, с учетом разницы масс нейтрона и протона, т.е. в соответствии с формулой (15). Эти данные говорят о том, что электромагнитные (в частности электрические) силы играют существенную роль в образовании ядер и в ядерных реакциях. Учитывая то обстоятельство, что простые классические соотношения, рассмотренные в данном разделе, выполняются с очень высокой точностью для всех атомов и ядер (при сравнении эффективных масс элементов), можно предположить, что электромагнитные силы являются основными силами, участвующими в формировании не только атомов, но также и ядер.

   В заключение нам осталось выяснить, каким образом ньютоновская масса (инерция) частиц и силовых полей проникла в классическую электродинамику, в которой совершенно была не понята современными физиками.