§ 16. ФИЗИЧЕСКИЙ СМЫСЛ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ ЛОРЕНЦА

И ЧЕТЫРЕХВЕКТОРЫ

  Шаляпин А.Л. Полный текст - http://s1836.land.ru/cl/lor/lor.htm

         О преобразованиях Лоренца в учебной и научной литературе написано очень много и в разных публикациях им придают неоднозначный смысл. В подходах Лоренца и Эйнштейна они также имеют совершенно разное содержание.

         Естественно задать вопрос: так в чем же секрет и магическая сила этих преобразований координат и времени, которые, если можно так выразиться, перевернули наши представления об окружающем нас мире в ХХ веке?

         На простейшем примере покажем, что понять физический смысл преобразований Лоренца не представляет большой сложности.

         Пусть в направлении оси    ОХ  (рис.16.1)  распространяется плоская волна   В   со скоростью   с.

 

Рис.16.1. Движение наблюдателя   Н   и распространение плоской волны   В  вдоль

оси  OX.

 

Уравнение движения фронта этой волны в неподвижной системе координат, связанной со средой, имеет вид:

                                                xв = c t.                                              (16.1)

                  Наблюдатель  Н движется в том же направлении со скоростью  v. Уравнение движения наблюдателя такое

                                                xн = v t.                                             (16.2)

Уравнение (16.1) можно записать и в такой форме, сместив его по оси   OX  с целью перехода в подвижную систему координат,

                            xв - v t = c t - v t =  c(t - b xв/c),                               (16.3)

где  b = v/c.  Чтобы уравнение (16.1) осталось в силе, мы просто вычли из правой и левой его части величину  v t.

Такой простой прием преобразования уравнения (16.1) – это и есть уже начало преобразований Лоренца. Осталось только ввести в это уравнение справа и слева масштабный множитель  g,  который появился в запаздывающем потенциале (15.36).